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Hanoi 文字列
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ハノイの塔の解を表現する文字列．


| :math:`N` 番目のHanoi文字列

.. raw:: html
         
   　　　<script type="text/javascript"  src="../../_static/Hanoi.js">
         </script>

          <form onsubmit="return false;" autocomplete="off">
		  <div>
		  N = <input id="N" type="int" size="64" value="0"/>
		  </div>
		  	<p>
			<input type="radio" id = "use" name="bar" checked><span style="text-decoration:overline;">a</span>，<span style="text-decoration:overline;">b</span>，<span style="text-decoration:overline;">c</span>で表示
			<input type="radio" id = "no_use" name="bar">d，e，fで表示
			</p>
		
     	  </form>
		  <div style="word-wrap:break-word;"> ・H<sub>2N</sub> = <Hanoi1>dummy</Hanoi1> </div>
		  <div style="word-wrap:break-word;"> ・H<sub>2N+1</sub> = <Hanoi2>dummy</Hanoi2> </div>
		  
| **注** ：:math:`n` を大きい数にするとおかしくなります．(入力制限で :math:`n<20` としています)


定義
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2N枚の円盤を用いる時の解は次の式で表される．

:math:`H_0 = \varepsilon`

:math:`H_{2N+1}=H_{2N} a \sigma^{-1}(H_{2N})   (N \geq 0)`

:math:`H_{2N}=H_{2N-1} \overline{c} \sigma(H_{2N-1})   (N \geq 1)`

:math:`\sigma，\sigma^{-1}` はそれぞれ次の通りである．

:math:`\sigma(a) \to b`
:math:`\sigma(b) \to c`
:math:`\sigma(c) \to a`
:math:`\sigma(\overline{a}) \to \overline{b}`
:math:`\sigma(\overline{b}) \to \overline{c}`
:math:`\sigma(\overline{c}) \to \overline{a}`

:math:`\sigma^{-1}(a) \to c`
:math:`\sigma^{-1}(b) \to a`
:math:`\sigma^{-1}(c) \to b`
:math:`\sigma^{-1}(\overline{a}) \to \overline{c}`
:math:`\sigma^{-1}(\overline{b}) \to \overline{a}`
:math:`\sigma^{-1}(\overline{c}) \to \overline{b}`

.. :math:``

性質
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アルゴリズム集
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参考文献
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